Read e-book online Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik PDF

By W. Ahrens

ISBN-10: 3642506364

ISBN-13: 9783642506369

ISBN-10: 3642509460

ISBN-13: 9783642509469

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Example text

Sind a, b, c, d von links nach rechts die Züfern der gedachten vierstelligen Zahl, so hat diese den Wert: 1000 a + 100 b + 10 C + d und die durch Umkehrung der Ziffern daraus hervorgehende: 1000 d Die Summe der beiden ist also: 1001 (a + 100 C + 10 b + a + d) + 110 (b + c), und diese Zahl ist nun, da 1001 und 110 Vielfache von 11 sind, stets durch 11 teilbar. Alsdann ist es aber sehr leicht möglich, eine Züfer des Resultats, die uns vorenthalten wird, zu ergänzen; denn bGkanntlich besitzt jede durch 11 teilbare Zahl die Eigenschaft, daß die Summe ihrer ersten, dritten, fünften usw.

R, der Gesamtzahl unserer Objekte (Zahlen auf jeder der Tafeln). Dabei ist natürlich der Fall, daß fL' = fL, v' = v, p' = p, also X' -- X = 0 ist, mit eingeschlossen. Wir sehen also: X' ist entweder = X oder um ein Vielfaches von m. n . r größer als X (X ist seiner Definition nach < m . n . r; wenn X' und X sich um ein Vielfaches von m. 11 • runterscheiden sollen, so muß also X' das größere von beiden sein, wofern sie nicht beide gleich groß sind). Wenn es uns also gelingt, X' zu berechnen, so haben wir damit auch X gefunden.

AUflgabe von 1612, p. llc VIII"); Ausgabe von 1879, p. 47f. ("Probleme IX"). ------------------------------------------------Kapitel VI. Das Erraten gedachter Zahlen. 59 Man hätte natürlich statt 2 auch eine andere gerade Zahl ebensogut für den einen Multiplikator wählen können und statt 3 irgendeine andere ungerade Zahl, insbesondere auch 1, hätte also dort von einer Multiplikation ganz absehen können; immerhin wäre in diesem letzteren Falle das Verfahren als Kunststück wohl allzu durchsichtig geworden.

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Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik by W. Ahrens


by Robert
4.3

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