Download PDF by Frank Räbiger: Absolutstetigkeit und Ordnungsabsolutstetigkeit von

By Frank Räbiger

ISBN-10: 3540535659

ISBN-13: 9783540535652

ISBN-10: 3662008912

ISBN-13: 9783662008911

Die vorliegende Arbeit gibt eine Einfuhrung in das Konzept der Absolutstetigkeit von Operatoren. Hierbei handelt es sich um eine Erweiterung des klassischen Absolutstetigkeitsbegriffes bei Massen auf Operatoren zwischen Banachraumen. Beispiele machen den Leser mit diesem Konzept zunachst vertraut. Die Entwicklung einer Dualitatstheorie erlaubt eine Charakterisierung der Absolutstetigkeit in der Sprechweise von Operatorenidealen. Hieraus folgen in einfacher Weise Erblichkeitsaussagen fur absolutstetige Operatoren. Anwendungen in der Interpolationstheorie fuhren auf neuartige Ergebnisse uber die Struktur von Interpolationsraumen und das Erblichkeitsverhalten interpolierter Operatoren. Fur Operatoren auf Banachverbanden ist die Ordnungsabsolutstetigkeit die adaquate Erweiterung der Absolutstetigkeit bei Massen. Eine zu diesem Konzept entwickelte Dualitatstheorie ist der Schlussel zu Erblichkeitsaussagen fur ordnungsabsolutstetige Operatoren. Entsprechende Ergebnisse fur linear und nichtlinear majorisierte Operatoren sind hierin als Spezialfalle enthalte

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Perspektiven der Kognitiven Linguistik: Modelle und Methoden - download pdf or read online

Christopher Habe! , Siegfried Kanngießer und Gert Rickheit Das Interesse an der Kognitiven Linguistik hat in den letzten Jahren auch im deutschsprachigen Raum zugenommen. Nicht zuletzt durch die Förderung des Schwerpunktprogramms "Kognitive Linguistik" von Anfang 1987 bis Ende 1995 der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) wurde eine systematische Erforschung dieses Themenkomplexes ermöglicht.

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Das Buch dient dazu, einen Einblick in den Stand und die Entwicklung des Umweltbewußtseins und Umweltverhaltens der deutschen Bevölkerung im Verlauf der 90er Jahre zu vermitteln. Empirische Datenbasis sind die in den Jahren 1991-1998 im Auftrag des Umweltbundesamtes und des Bundesumweltministeriums durchgeführten Bevölkerungsumfragen "Umweltbewußtsein in Deutschland".

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Die für den Forschungs-und Entwicklungsprozeß in Wissenschaft und Praxis benötigten Informatio­ nen werden in zunehmendem Maße über Datenbanken zur Verfügung gestellt, die den direkten Zugriff auf Literaturhinweise, auf Fakten oder auch auf den Volltext eines Dokumentes gestatten. Die Bundesregierung fördert den Aufbau derartiger Datenbanken, da sie der Überzeugung ist, hiermit einen Beitrag zur Schaffung optimaler Voraussetzungen für den wissenschaftlichen Fortschritt und den industriellen Innovationsprozeß zu erbringen.

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9) ergibt sich dann die folgende Aussage: c) Sei Ist 21 ein Operatorenideal und To E 21(Xo, Y), dann gilt Tx E 2f'ur(X, Y). 7) die obige Aussage für ein abgeschlossenes, surjektives Operatorenideal 21 und~= Xs,oo zeigen konnte. Wir haben bisher ausschließlich Operatoren von einem Banachraum in ein Interpolationspaar bzw. von einem Interpolationspaar in einen Banachraum betrachtet. Zum Abschluß möchten wir noch kurz den Fall eines Operators zwischen zwei lnterpolationspaaren ansprechen. C({X0 ,XI),(:E{Y0 ,Y1),:E(Y0 ,YI))).

Es seien (X0 ,Xt) ein Interpolationspaar und (g,h) ein Interpolationsparameter bezüglichE. Besitzt E die schwache Fatou-Eigenschaft oder ist die Norm von E ordnungsstetig, dann ist (Xo,Xt)g,h,E vollständig. -60- Absolutstetigkeit und Ordnungsabsolutstetigkeit von Operatoren 61 Bewei!. 2) definiert. 1 ist (xn) eine Cauchyfolge in :E(X0 ,XI) und besitzt dort einen Grenzwert x. Wir zeigen, daß x E (Xo,XI) 9 ,h,E und x = limn Xn in (Xo,XI)g,h,E gilt. Zunächst nehmen wir an, daß E die schwache Fatou-Eigenschaft besitzt.

Sei (X0 , X 1 ) ein Interpolationspaar und :1 ein Interpolationsfunktor. 1): :1(X0 ,X1 )-+ E(X0 ,X1 ) die kanonische Injektion. 1) **-injektiv. Ist E(X0 ,Xt) separabel oder enthält E(X0 ,X1 ) den Raum lt nicht, dann besitzt :1(X0 ,Xt) dieselbe Eigenschaft. 1) ein Tauber-Operator. Ist E(X0 ,Xt) reflexiv oder schwach folgenvollständig oder enthält E(X0 ,X1 ) den Raum c0 nicht, dann besitzt :1(X0 ,X1 ) dieselbe Eigenschaft. · Bemerkung. 4 Bedingungen an den Raum X 1 • 9. Banachfunktionenräume Unser Ziel ist es, die Resultate von §7 und §8 auf eine konkrete Interpolationsmethode anzuwenden (siehe §10).

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by Kenneth
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